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已知在三角形ABC中,A(3,2),B(-1,5),C点在直线3x-y+3=0上,若三角形ABC面积为10,求C点坐标

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 23:06:50
已知在三角形ABC中,A(3,2),B(-1,5),C点在直线3x-y+3=0上,若三角形ABC面积为10,求C点坐标
用点到直线的距离做,另外,请给出完整解题过程
A(3,2),B(-1,5)
则AB直线为3x+4y-17=0
C点在直线3x-y+3=0上,设C点坐标为(x,3x+3)
三角形ABC面积为10,而AB长为5,故C到AB直线的距离为4,则
4=|3x+4(3x+3)-17|/√(3^2+4^2)
解得x=-1或x=5/3
x=-1时,3x+3=0
x=5/3时,3x+3=8
所以点C为(-1,0)或(5/3,8)