来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/24 17:33:53
一个困扰了我多年的数学问题
C为线段AE上一动点（不与点A,E重合）,在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE,AD与BE交于点O,AD与BC交于点P,BE与CD交于点Q,连接co,证明CO平分∠AOE
过点C分别做垂直线CE,CF交AD于E,BE与F.
∵AC=BC CD=CE ∠ACD=120°=∠BCE
∴△ACD≌△BCE
∴AD=BE且S△ACD=S△BCE
又∵CE,CF分别为△ACD和△BCE的高
∴CE=CF
根据角平分线定理得出C点在∠AOE的角平分线上
∴CO平分∠AOE
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