作业帮 > 数学 > 作业

(1):设x+2y=1(x,y∈R),求x^2+y^2的最小值;若x≥0,y≥0,求x^2+y^2的最大值和最小值.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/20 00:23:43
(1):设x+2y=1(x,y∈R),求x^2+y^2的最小值;若x≥0,y≥0,求x^2+y^2的最大值和最小值.
先将x+2y=1变形,得x=1-2y,代入x^2+y^2
可得到(1-2y)^2+y^2
可变形为5(y-2/5)^2+1/5
这个抛物线开口向上,在x=2/5出取得最小值1/5
将x+2y=1变形,得y=1/2(1-x)
画出这个一次函数的图形,可见到只有0