x＋2y＋xy＝30求最大值,并求出此x.y的值

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/20 11:41:38

采用换元法：
另：t=xy,
则：y=t/x
原方程变为：
x+2t/x+t=30
x^2+2t+tx=30x
^2表示平方.
(2+x)t=30x-x^2
t=[(-x^2)+30x]/(2+x)
设s=2+x,则s>2
x=s-2
t=[-(s-2)^2+30(s-2)]/s
=[-s^2-4+4s+30s-60]/s
=[-s^2+34s-64]/s
=-s+34-64/s
=34-（s+64/s)
2,所以-8舍掉
此时x=s-2=6
t=18
y=t/x=3 再答：请采纳！谢谢！也就是评价！

x＋2y＋xy＝30求最大值,并求出此x.y的值已知x、y都是正数，则满足x+2y+xy=30，求xy的最大值，并求出此时x、y的值．已知3x＋2y=4,求z=3xy的最大值,并求出相应x与y的取值. 已知X>0,Y>0,且2x+5y=10,求XY的最大值,并求此x,y的值.怎么解,用均值定理, 已知X,Y都是正数,且满足X+2Y+XY=30,求XY的最大值,并求出此时X,Y的值.用均植不等式,如何体现”定”的思想已知x，y∈R+，且x+4y+xy=5，求xy的最大值，并求xy取最大值时x、y的值．已知x大于0,y大于0,x＋y＝4,求xy的最大值设X,Y为实数,求X方加2XY加2Y方减4Y加5的最小值并求出此时XY的值求函数y＝3sin(2x＋派／4)（x属于R）的最大值和最小值,并求出函数的单调递减区间设为实数x、y，求x2+2xy+2y2-4y+5的最小值，并求出此时x与y的值．求使y=2-sinx取最大值、最小值的x的集合,并求出这个函数的最大值、最小值已知点P(x,y)是圆x^2+y^2=25上任意一点,求x+根号3y的最大值,并求出取得最大值时的x的值