作业帮有没有一个平面图形满足这个条件,拥有2条对称轴却不是中心对称图形.
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/24 21:29:49
有没有一个平面图形满足这个条件,拥有2条对称轴却不是中心对称图形.
是有且只有两条对称轴，所以等边三角形就不算了。
练习题有这么一道判断题，我个人倾向是没有，学校的整个数学组老师明明找不出反例，却还给学生说答案是正确的。
是有且只有两条对称轴，所以等边三角形就不算了。
练习题有这么一道判断题，我个人倾向是没有，学校的整个数学组老师明明找不出反例，却还给学生说答案是正确的。
首先对称轴都是直线,
假定两条对称轴为x,y,
易知,x关于y必然对称,因为原图形关于y对称,
同样,y关于x必然对称,因为原图形关于x对称,
于是x必定垂直与y,
如果你的学力可以的话,应该学过平面坐标了,
以x,y为轴建立坐标系,
图形在第一象限一个任意点A(x,y)处的颜色为红色(随便假设了一种颜色),则第二象限的B(-x,y)处的颜色为红色,因为图形关于y轴对称,A,B两个关于y轴对称的位置的颜色相同.第三象限的C(-x,-y)处的颜色为红色,因为图形关于x轴对称,所以B,C两个关于x轴对称的位置的颜色相同.第四象限的D(x,-y)处的颜色为红色,因为图形关于y轴对称,所以C,D两个关于y轴对称的位置的颜色相同.
所以A,B,C,D这四个位置的颜色相同,
所以第一象限任意点A(x,y)绕坐标原点转180°后刚好到第三象限的C(-x,-y),于是第一象限的图形和第三象限的图形关于坐标原点对称,
同理,第二象限任意点B(-x,y)绕坐标原点转180°后刚好到第四象限的D(x,-y),于是第二象限的图形和第四象限的图形关于坐标原点对称.
于是整个图形关于坐标原点即两条对称轴的交点中心对称.
结论:有且只有2条对称轴的图形必定是中心对称图形.
假定两条对称轴为x,y,
易知,x关于y必然对称,因为原图形关于y对称,
同样,y关于x必然对称,因为原图形关于x对称,
于是x必定垂直与y,
如果你的学力可以的话,应该学过平面坐标了,
以x,y为轴建立坐标系,
图形在第一象限一个任意点A(x,y)处的颜色为红色(随便假设了一种颜色),则第二象限的B(-x,y)处的颜色为红色,因为图形关于y轴对称,A,B两个关于y轴对称的位置的颜色相同.第三象限的C(-x,-y)处的颜色为红色,因为图形关于x轴对称,所以B,C两个关于x轴对称的位置的颜色相同.第四象限的D(x,-y)处的颜色为红色,因为图形关于y轴对称,所以C,D两个关于y轴对称的位置的颜色相同.
所以A,B,C,D这四个位置的颜色相同,
所以第一象限任意点A(x,y)绕坐标原点转180°后刚好到第三象限的C(-x,-y),于是第一象限的图形和第三象限的图形关于坐标原点对称,
同理,第二象限任意点B(-x,y)绕坐标原点转180°后刚好到第四象限的D(x,-y),于是第二象限的图形和第四象限的图形关于坐标原点对称.
于是整个图形关于坐标原点即两条对称轴的交点中心对称.
结论:有且只有2条对称轴的图形必定是中心对称图形.
有没有一个平面图形满足这个条件,拥有2条对称轴却不是中心对称图形.
有偶数条对称轴的轴对称图形是不是中心对称图形?
中心对称图形是不是无数条对称轴
这个图形有多少条对称轴?
扇形是轴对称图形,有（）条对称轴,（）中心对称图形
在同一平面上,两个大小不同的圆组成一个图形,这个图形可能几条对称轴
是旋转图形且有一个旋转角为72度,是轴对称图形但不是中心对称图形,这个图形是?
有1条对称轴的图形是?有2条对称轴的图形是?有3条对称轴的图形是?有4条对称轴的图形是
有没有一种圆形,是中心对称图形但不是轴对称图形?
在一个圆里画一个轴对称图形但不是中心对称图形?
在一个正方形内画一个最大的圆这个组合图形有（ ）条对称轴.
如图由一个正方形和一个圆组成，这个图形有______条对称轴．