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f(x)=x平方+4x+3求f(X)在区间[t,t+1]上的最小值g(t)和最大值h(t)

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/24 22:02:51
f(x)=x平方+4x+3求f(X)在区间[t,t+1]上的最小值g(t)和最大值h(t)
求一个完整的解题步骤带图像
不用求导,利用图像帮助一下下就行.
f(x)是开口向上,以x=-2为对称轴的抛物线.
当t>=-2时,函数为增函数,x=t时,取最小值等于g(t)=t^2 +4t+3
x=t+1时,取最大值h(t)=(t+1)^2+4(t+1)+3
t<-3时g=f(t+1),h=f(t)
t=-2.5时,g=-1, h=f(-1.5)=f(-1.5)
-3<t<-2.5时,g=-1, h=f(t)
-2.5<t<-1.5时,g=-1, h=f(t+1)