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大神快戳进! 已知如图在三角形abc中ab等于ac,ad平分角bac,e是ac的中点,求证:三角形

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/24 06:16:39
大神快戳进! 已知如图在三角形abc中ab等于ac,ad平分角bac,e是ac的中点,求证:三角形

大神快戳进! 已知如图在三角形abc中ab等于ac,ad平分角bac,e是ac的中点,求证:三角形ade是等腰三角形

证明:∵AB=AC
∴△ABC为等腰三角形,∠B=∠C
又∵AD平分∠BAC,等腰三角形底边三线合一
∴D为BC中点
又∵E为AC中点
∴有DE∥BA,AE=EC
∴∠CDB=∠B
∴∠CDB=∠C
∴△CDE为等腰三角形
∴DE=CE=EA
即△ADE是以AD为底,AE与DE为腰的等腰三角形