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如图已知RT三角形ABC中角A等于90度,AB=AC,BD是AC边上的中线,求cot角DBC

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/26 07:41:02
如图已知RT三角形ABC中角A等于90度,AB=AC,BD是AC边上的中线,求cot角DBC
∵角A=90度,AB=AC,
∴∠ABC=∠ACB=45º
∵BD是AC边上的中线
∴tan∠ABD=AD/AB=1/2
∴tan∠DBC
=tan(45º-∠ABD)
=(tan45º-tan∠ABD)/(1+tan45ºtan∠ABD)
=(1-1/2)/(1+1/2)
=1/3
∴cot∠DBC=1/tan∠DBC=3