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如图,直线AB,CD相交于点O,OM⊥AB于点O

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2020/08/15 14:10:39
如图,直线AB,CD相交于点O,OM⊥AB于点O
(1)若∠1=∠2,求∠NOD的度数
(2)若∠BOC=4∠1,求∠AOC与∠MOD的度数
(1)因为OM⊥AB,所以∠1+∠AOC=90°.
又∠1=∠2,所以∠2+∠AOC=90°,
所以∠NOD=180°﹣(∠2+∠AOC)=180°﹣90°=90°.
(2)由已知∠BOC=4∠1,即90°+∠1=4∠1,可得∠1=30°,
所以∠AOC=90°﹣30°=60°,
所以由对顶角相等得∠BOD=60°,
故∠MOD=90 °+∠BOD=150 °.