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在平面直角坐标系xoy中,o为坐标原点,A(sinωx,cosωx),B(cosπ/6,sinπ/6),ω>0,求

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/19 15:17:43
在平面直角坐标系xoy中,o为坐标原点,A(sinωx,cosωx),B(cosπ/6,sinπ/6),ω>0,求证,向量OA+OB与OA-OB互相垂直
向量OA+OB=(sinωx+cosπ/6,coswx+sinπ/6)
向量OA-OB=(sinωx-cosπ/6,coswx-sinπ/6)
(OA+OB)(OA-OB)=sin2wx-cos2π/6+cos2wx-sin2π/6=1-1=0
因为他们都是非零向量,所以OA+OB与OA-OB垂直
再问: thanks