若c^2=a^2+b^2,则三角形ABC是直角三角形,若c^n=a^n+b^n(n大于2）问三角形ABC为何种三角形?为

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/25 08:03:52

若c^2=a^2+b^2,则三角形ABC是直角三角形,若c^n=a^n+b^n(n大于2）问三角形ABC为何种三角形?为什么?

在三角形ABC中满足c^n=a^n+b^n,(n是大于2 的正整数),判断三角形的形状并证明
证明在三角形ABC中满足c^n=a^n+b^n,(n是大于2 的正整数),三角形ABC是锐角三角形.
假设三角形ABC不是锐角三角形.记k=n-2>0,则c^2>=a^2+b^2,
c^n>=(a^2+b^2)*c^k,
a^n+b^n>=(a^2+b^2)*c^k,
a^2*(a^k-c^k)+b^2*(b^2-c^k)
根据c^n=a^n+b^n及n>2,显然c=max(a,b,c).所以与假设有矛盾,故三角形ABC是锐角三角形.

若c^2=a^2+b^2,则三角形ABC是直角三角形,若c^n=a^n+b^n(n大于2）问三角形ABC为何种三角形?为在三角形ABC中,若c^2=a^2+b^2,则三角形为直角三角形,现请你研究：若c^n=a^n+b^n,为何种三角形已知abc是三角形三边长,a=2n+2n,b=2n+1,c=2n+2n+1 n为大于一的自然数 ,说明三角形abc为直角在三角形ABC中,若a=n-1,b=2n,c=n+1,则三角形ABC是( ) A锐角三角形 B钝角三角形 C等腰三角形三角形ABC中,三边长a b c,a=n的平方-1,b=2n,c=n的平方+1（n〉0为整数）,这三角形是直角三角形吗? 已知三角形ABC三边长分别为a、b、c,a=n^2-16,b=8n,c=n^2+16(n大于4）,试判断三角形ABC的形已知a,b,c,是三角形的三边长,且a=n,b=n+1,c=根号2n+1(n为大于1的自然数),试说明三角形ABC为直角已知三角形ABC,三边长分别为abc a=n2-1,b=2n c=n2+1,说明三角形ABC是直角三角形已知三角形ABC中,三条边长分别分a=n平分-1,b=2n,c=n平方+1（n大于1）,试判断该三角形是否是直角三角形在三角形ABC中,a,b,c是三角形的三边,若a^n+b^n=c^n 已知△ABC中,三条边长分别为a=(n^2)-1,b=2n,c=(n^2)+1(n＞1）,判断该三角形是否是直角三角形, 已知三角形ABC的三边长为a,b,c,且a=m/n-n/m,b=m/n+n/m,c=2(m>n>0).判定三角形ABC的