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复数的二次方程如何求解?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 22:02:38
复数的二次方程如何求解?
举例如下:
设复数z²=3-4i,求复数z
设z=a+bi,其中a、b是实数,
则:z²=(a+bi)²=a²-b²+2abi=3-4i,得:
a²-b²=3且2ab=4
解这个方程组,得:a=2、b=-1或a=-2、b=1
从而,z=2-i或z=-2+i