若直线ax-by+2=0（a＞0，b＞0）被圆x2+y2+2x-4y+1=0截得的弦长为4，则1a+1b的最小值为（

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/20 08:42:15

若直线ax-by+2=0（a＞0，b＞0）被圆x²+y²+2x-4y+1=0截得的弦长为4，则

圆x²+y²+2x-4y+1=0 即（x+1）²+（y-2）²=4，表示以M（-1，2）为圆心，以2为半径的圆，
由题意可得圆心在直线ax-by+2=0（a＞0，b＞0）上，故-1a-2b+2=0，
即 a+2b=2，∴
1
a+
1
b=

a+2b
2
a+

a+2b
2
b=
1
2+
b
a+
a
2b+1≥
3
2+2

1
2=
3
2+
2，
当且仅当
b
a＝
a
2b 时，等号成立，
故选 C．

若直线ax-by+2=0（a＞0，b＞0）被圆x2+y2+2x-4y+1=0截得的弦长为4，则1a+1b的最小值为（若直线2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）被圆x2+y2+2x-4y+1=0截得的弦长为4，则 1a 若直线2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）被圆x2+y2+2x-4y+1=0截得的弦长为4，则ab的最大值是（　　）若直线ax+by+1=0（a、b＞0）过圆x2+y2+8x+2y+1=0的圆心，则1a+4b的最小值为（　　）若直线2ax+by-2=0(a>0,b>0）始终平分圆x2+y2-2x-4y-1=0的面积,则1/a+4/b的最小值为若直线l：ax+by+1=0始终平分圆M：x2+y2+4x+2y+1=0的周长，则（a-2）2+（b-2）2的最小值为（若直线l:ax+by+4(a>0,b>0)始终平分圆x2+y2+8x+2y+1=0,则ab的最大值为已知圆x2+y2+2x-4y+1=0关于直线2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）对称，则4a+1b的最小值是（　　） 2ax-by+2=0(a>0,b>0).被圆x^2+y^2+2x+-4y+1=0截得的弦长为4.则1/a+1/b的最小值若直线ax-by+2=0（a>0.b>0).被圆x^2+y^2+2x-4y+1=0截得的弦长为4.则a^2+4b^2-a 若直线ax+by+1=0（a、b＞0）过圆x2+y2+2x+2y+1=0的圆心，则1a 若直线2ax-by+2=0（其中a、b为正实数）经过圆C：x2+y2十2x-4y+1=0的圆心，则4a+1b