已知在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,AE⊥BC,若梯形中位线为a,求梯形ABCD的面积

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/20 19:37:58

已知在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,AE⊥BC,若梯形中位线为a,求梯形ABCD的面积
至于图,大家自己画一张草图,帮我看看这道题怎么解决,
错了，不是AB⊥BC，是AC⊥BD，对角线垂直，剩下的条件还是原来的

答案是2a²,如果需要详细解答我也可告诉你.
最后,此题还是绞尽脑汁,终于解答完成.
图形在电脑上不好画,所以我就详细
首先,等腰梯形面积公式有三个：①上底加下底*高/2 ②中位线*高 ③对角线*对角线
我是用的第③种方法,所以只需求出对角线长度就行.
AC与BD交点设为P,因为AD+BC=2a,又因为AC⊥BD,AB=CD可知：AP=PD,BP=CP
设AD为x,因为△ADP为等腰直角三角形,所以PD=根号2*x/2
在等腰直角三角形BCP中,BC=2a-x,所以BP=根号2*(2a-x)/2
因为BD=BP+PD,所以BD=根号2*a
因为BD=AC
所以梯形ABCD面积为：BD*AC=2a²
证毕
根号不好打,所以我就用汉字来说明的.

已知在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,AE⊥BC,若梯形中位线为a,求梯形ABCD的面积如图,梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC,AC⊥BD,设梯形ABCD面积为a²求梯形高在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,AC⊥BD,AE⊥BC,梯形的面积是49,求梯形的高已知梯形ABCD中,AB//CD,AD⊥CD.若腰BC=15,对角线AC=20,且AC⊥BC,求：梯形ABCD的面积. 如图,已知梯形ABCD中,AD//BC,∠A=90°,AD=AB=1cm,CD=根号3,求梯形ABCD的面积已知梯形ABCD中 ,AD//BC ,角A=90° ,AD=AB=1cm ,CD=根号3cm ,求梯形ABCD的面积已知直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠A=90,AD=AB=1cm,CD=根号3cm,求梯形ABCD的面积在梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC,AC⊥BD,BE⊥DC,若AB=3,CD=5,求这个梯形的面积如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,对角线AC⊥BD,若AB=3,CD=5,求这个梯形的面积如图,直角梯形ABCD中AD平行BC,AB垂直BC,E为CD中点,已知AB=5,BE=6.5,求梯形的面积. 已知在四边形ABCD是等腰梯形,其中AD=BC,若AD=5,CD=2,AB=8,求梯形ABCD的面积如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,BD垂直CD,AB=CD=AD,若BC=4厘米,求梯形ABCD面积