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数学题有一个数可以写成3个连续自然数得和,又可以写成4个连续自然数的和,还可以写成5个连续自然数的和,

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/28 21:53:53
数学题有一个数可以写成3个连续自然数得和,又可以写成4个连续自然数的和,还可以写成5个连续自然数的和,
这样的数很多啊,比如:210=69+70+71;210=51+52+53+54;210=40+41+42+43+44;又如:330=109+110+111;330=81+82+83+84;330=64+65+66+67+68
一般情况,设该数为M,则依题意,M=x-1+x+x+1=3x,则这个数是三的倍数,也就是说这个数的各位数相加的和要是3的倍数;M=y-1+y+y+1+y+2=4y+2,则这个数还应该是偶数;M=z+z+1+z+2+z+3+z+4=5z+10,则这个数还要满足是5的倍数;这样既是偶数又要是5的倍数,则这个数的末尾必须是0,然后其他位相加是3的倍数.这个就可以自己列一些数,然后检验下
恩,补充一下,也就是说这个数是30的整数倍