作业帮 > 数学 > 作业

已知数列{an}前n项和为sn,a1=1,sn=nan-n(n-1)求数列{an}的通项公式后面还有一个问求数列.快啊,

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 16:09:12
已知数列{an}前n项和为sn,a1=1,sn=nan-n(n-1)求数列{an}的通项公式后面还有一个问求数列.快啊,
∵sn=nan-n(n-1)=n(sn-s(n-1))-n(n-1)
∴(n-1)sn-ns(n-1)=n(n-1)
∴两边同时除以n(n-1):(sn)/n-(s(n-1))/(n-1)=1
∴数列{(sn)/n}是等差数列
∴(sn)/n=s1/1+(n-1)*1=n
∴sn=n^2
∴an=n^2-(n-1)^2=2n-1
望采纳!有问题请追问!