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(2009•天津模拟)2009年3月1日16时13分10秒,中国自主研制的第一个月球探测器(嫦娥一号)成功实现“受控撞月

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/03/29 10:20:06
(2009•天津模拟)2009年3月1日16时13分10秒,中国自主研制的第一个月球探测器(嫦娥一号)成功实现“受控撞月”,为我国探月一期工程画上圆满的句号.
(1)设探测器的质量为m,月球的半径为R,月球表面的重力加速度为g,“受控撞月”开始前探测器在离月球表面高为h的圆形环月轨道上正常运行.求它在此轨道上正常运行的线速度大小;
(2)假设此次进行“受控撞月”开始的过程按图甲所示进行,探测器在A点向前短时间喷气,减速后的探测器做向心运动沿曲线到达月球表面附近的B点.设探测器到达B点时速度大小为vB,从A到B的空间范围内的重力加速度大小都近似等于月球表面的重力加速度,喷出的气体相对于月球表面的速度大小为u,求喷出气体的质量;
(3)为了增加撞击效果,撞击前要利用剩余的燃料对探测器进行加速,图乙所示为探测器到达B点时速度方向的示意图,为了使探测器能够沿此方向做加速直线运动,请在图乙中用由坐标原点O出发的有向线段表示出可能的一种发动机喷气方向.
(1)设月球的质量为M,卫星的线速度为v0,则
根据万有引力提供向心力G 
Mm
(R+h)2=m
v02
R+h-------------①
又月球表面的物体受到的重力等于万有引力G
Mm
R2=mg---------②
由①②两式得
v0=R

g
R+h---------------------------③
(2)设卫星在A点减速后的速度为vA
从A到B卫星和月球系统的机械能守恒,所以

1
2mvA2+mgh=
1
2mvB2----------------------④
喷气过程中卫星系统的动量守恒,设喷射出气体的质量为△m,所以
mv0=(m-△m)vA+△m•u---------------------⑤
由③、④、⑤式解得
△m=
m(R

g
R+h-
vB2-2gh)
u-
vB2-2gh------------------⑥
(3)为了使探测器能够沿vB方向做加速直线运动,所以合力的方向一定要沿vB的方向,
探测器已受月球的引力,沿y周负方向,故发动机的推力一定要在y轴正方向和vB之间,这样合力才可能沿vB的方向.
所以发动机喷气方向在y轴负方向和vB反方向之间某一条直线上.
故由O点出发在y轴负方向和vB反方向之间的有向线段都正确(不包括y轴负方向和vB的反方向).
答:(1)设探测器的质量为m,月球的半径为R,月球表面的重力加速度为g,“受控撞月”开始前探测器在离月球表面高为h的圆形环月轨道上正常运行.它在此轨道上正常运行的线速度大小为R

g
R+h;
(2)假设此次进行“受控撞月”开始的过程按图甲所示进行,探测器在A点向前短时间喷气,减速后的探测器做向心运动沿曲线到达月球表面附近的B点.设探测器到达B点时速度大小为vB,从A到B的空间范围内的重力加速度大小都近似等于月球表面的重力加速度,喷出的气体相对于月球表面的速度大小为u,喷出气体的质量为
m(R

g
R+h-
vB2-2gh)
u-
vB2-2gh;
(3)为了增加撞击效果,撞击前要利用剩余的燃料对探测器进行加速,图乙所示为探测器到达B点时速度方向的示意图,为了使探测器能够沿此方向做加速直线运动,在图乙中用由坐标原点O出发的有向线段表示出可能的一种发动机喷气方向如上图所示.
(2009•天津模拟)2009年3月1日16时13分10秒,中国自主研制的第一个月球探测器(嫦娥一号)成功实现“受控撞月 (2008•义乌市)北京时间2007年10月24日18时05分,我国自主研制的第一个月球探测器--“嫦娥一号”在西昌卫星 (2009•河南)“嫦娥一号”是中国自主研制、发射的第一个月球探测器,2007年10月24日搭载着我国首颗探月卫星嫦娥一 2009年3月1日,我国自行研制的第一颗月球探测器——“嫦娥一号”成功撞击月球,完成了它的..(科学选择..) (2008•东营)北京时间2007年10月24日18点05分,我国自主研制的第一个月球探测器--“嫦娥一号”卫星在西昌卫 北京时间2007年10月24日18点05分我国自主研制的第一个月球探测器-----“嫦娥一号”卫星在西昌卫星发射中心顺利 “嫦娥一号”是中国自主研制、发射的第一个月球探测器 ,2010年10月1日搭载着我国探月卫星嫦娥二号的长征三号丙运载火箭 1、北京时间2007年10月24日18时05分,我国自主研制的第一个月球探测器——“嫦娥一号”在西昌卫星发射中心顺利升空 北京时间2007年10月24日18时05分,我国自主研制的第一个月球探测器“嫦娥一号”卫星在西昌顺利升空,据此回答下列问 北京时间2007年10月24日18时05分,我国自主研制的第一个月球探测器——“嫦娥一号”在西昌卫星发射中心顺 北京时间2007年10月24日18时05分,我国自主研制的第一个月球探测器“嫦娥一号”卫星在西昌卫星发射中心顺利升空,中 北京时间2007年10月24日18时05分,我国自主研制的第一个月球探测器--“嫦娥一号”在西昌卫星发射中心顺利升空,离