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若原点在直线L上的射影为(a,b),求直线L的方程.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2021/10/26 14:03:40
若原点在直线L上的射影为(a,b),求直线L的方程.
另,什么是射影?
原点在直线L上的射影为(a,b),所以原点与(a,b)的连线垂直于直线L
设原点与(a,b)的直线斜率是k,则k=(b-0)/(a-0)=b/a
因为直线L与它垂直,所以直线L的斜率是-1/k=-a/b
设直线L的解析式是y=(-a/b)x+m,因为直线过点(a,b),代入得
b=(-a/b)a+m
解得m=(a²+b²)/b
所以直线L的方程是:y=(-a/b)x+[(a²+b²)b]