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△ABC中,DE‖BC,EF‖AB,如果S△ADE=S1,S△EFC=S2,试用S1,S2表示S三△ABC

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/20 08:04:07
△ABC中,DE‖BC,EF‖AB,如果S△ADE=S1,S△EFC=S2,试用S1,S2表示S三△ABC
∵DE∥BC,∴∠AED=∠C,
∵EF∥AB,∴∠A=∠CEF,
∴ΔADE∽ΔEFC,
∴AE/CE=√(S1/S2),
∴AE/AC=√(S1/S2)+1
又ΔADE∽ΔABC,
∴SΔADE/SΔABC=(AE/AC)^2,
∴S1/SΔABC=(√(S1S2)/S2+1)^2=[√S1+√S2]^2/S2,
∴SΔABC=S1S2/(√S1+√S2)^2.
再问: √这是什么意思?
再答: 根号。