△ABC中,DE‖BC,EF‖AB,如果S△ADE=S1,S△EFC=S2,试用S1,S2表示S三△ABC
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/20 08:04:07
△ABC中,DE‖BC,EF‖AB,如果S△ADE=S1,S△EFC=S2,试用S1,S2表示S三△ABC
∵DE∥BC,∴∠AED=∠C,
∵EF∥AB,∴∠A=∠CEF,
∴ΔADE∽ΔEFC,
∴AE/CE=√(S1/S2),
∴AE/AC=√(S1/S2)+1
又ΔADE∽ΔABC,
∴SΔADE/SΔABC=(AE/AC)^2,
∴S1/SΔABC=(√(S1S2)/S2+1)^2=[√S1+√S2]^2/S2,
∴SΔABC=S1S2/(√S1+√S2)^2.
再问: √这是什么意思?
再答: 根号。
∵EF∥AB,∴∠A=∠CEF,
∴ΔADE∽ΔEFC,
∴AE/CE=√(S1/S2),
∴AE/AC=√(S1/S2)+1
又ΔADE∽ΔABC,
∴SΔADE/SΔABC=(AE/AC)^2,
∴S1/SΔABC=(√(S1S2)/S2+1)^2=[√S1+√S2]^2/S2,
∴SΔABC=S1S2/(√S1+√S2)^2.
再问: √这是什么意思?
再答: 根号。
△ABC中,DE‖BC,EF‖AB,如果S△ADE=S1,S△EFC=S2,试用S1,S2表示S三△ABC
相似形:如图,在△ABC中,DE//BC,EF//AB,如果S△ADE=S1,S△EFD=S2,用S1,S2表示S△AB
在Rt三角形ABC中,DE∕∕BC,EF//AB,S三角形ABC=S,S三角形ADE=S1,S三角形EFC=S2,求三者
在三角形ABC中,DE‖BC,EF‖AB,若S△ADE=20,S△EFC=45,求S四边形DBFE
如图,在△ABC中,DE‖FG‖BC,并将△ABC分成三块S1,S2,S3,若S1:S2:S3=1:3:5,BC=15,
△ABC中AB=4,D在AB边上移动,DE∥BC交AC于E,连接CD,设S△DBC=S1,△ABC=S2
在△ABC中.DE‖BC.EF‖AB.证ADE~EFC
三角形ABC中,DE平行于BC,IH平行于AB,FG平行于AC,S1=1、S2、S3=2,求S三角形ABC
如图,在△ABC中,DE∥FG∥BC,并将△ABC分成三块S1、S2、S3.若S1:S2:S3=1:3:12,BC=16
如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=4,分别以AC、BC为直径作半圆,面积分别记为S1、S2,则S1+S
如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=4,分别以AC、BC为直径作半圆,面积分别记为S1、S2,则S1+S
在三角形ABC中,DE平行于BC EF平行于AB,若S三角形ADE=4 S三角形EFC=9求S三角形ABC