已知:如图,在四边形ABCD中,E,F分别为AB,DC的中点.求证：四边形DEBF是平行四边形两种方法解答

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/25 08:55:31

证明一：∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB∥CD AB=CD
∵E,F分别为AB,DC的中点
∴DF=CD/2 BE=AB/2
∴BE=DF
∵BE∥DF
∴四边形DEBF是平行四边形
证明二：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB∥CD AB=CD
∵E,F分别为AB,DC的中点
∴CF=DF=CD/2 AE=BE=AB/2
∴AE=CF DF=BE
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD=BC
∠A=∠C
在ΔAED和ΔCFB中
∵AD=BC AE=CF ∠A=∠C
∴ΔAED≌ΔCFB
∴DE=BF
∵DF=BE
∴四边形DEBF是平行四边形
题中四边形ABCD应是平行四边形.希望能采纳!

已知:如图,在四边形ABCD中,E,F分别为AB,DC的中点.求证：四边形DEBF是平行四边形两种方法解答如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为AB,CD的中点,求证：四边形AECF是平行四边形已知如图,在角abcd中,点e,f分别在ab和cd上,be=df,求证四边形debf是平行四边形已知:如图,在□ABCD中,点E,F分别在AB和CD上,BE=DF.求证:四边形DEBF是平行四边形. 如图,在￠ABCD中,E,F分别为AB,CD的中点,求证：四边形AECF是平行四边形. 已知：如图,在四边形ABCD中,E,F,G,分别是AB,CD,AC,BD的中点.求证四边形EGFH是平行四边形已知：如图,在四边形ABCD中,E,F,G,H,分别是AB,CD,AC,BD的中点.求证：四边形EGFH是平行四边形. 已知如图：在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边上的中点,求证：四边形EFGH是平行四边形. 已知：如图,在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,求证：四边形EFGH是平行四边形. 如图,在四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,AD的中点,求证:四边形EFGH为平行四边形已知如图,在角abcd中,点e,f分别在ab和cd上,be=df,求证四边形debf式平行四边形已知如图在平行四边形ABCD中点E,F分别在AB和 CD上,DE=DF求证四边形DEBF