来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/25 22:41:07
（1）∵f（x）=x+
1
x．
∴f'（x）=1-
1
x2．
当x∈（0，1）时，f'（x）＜0恒成立
当x∈（1，+∞）时，f'（x）＞0恒成立
故函数f（x）在（0，1]单调递减，在区间[1，+∞）上的单调递增；
（2）要使函数的解析式有意义，自变量x须满足x≠0
故函数的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞）
当x∈（0，+∞）时，由（1）知函数有最小值2
又∵函数为奇函数，
∴当x∈（-∞，0）时，函数有最大值2
综上函数的值域为：（-∞，-2）∪（2，+∞）
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