若不等式|x-2|+|x-3|>|k-1|对任意的x∈R恒成立，则实数k的取值范围为______．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/25 08:10:50

根据绝对值的意义可得|x-2|+|x-3|表示数轴上的x对应点到2和3对应点的距离之和，它的最小值为1，
再由不等式|x-2|+|x-3|>|k-1|对任意的x∈R恒成恒成立，可得 1>|k-1|，
即-1<k-1<1，解得 0<k<2，故实数k的取值范围是（0，2），
故答案为：（0，2）．

若不等式|x-2|+|x-3|>|k-1|对任意的x∈R恒成立，则实数k的取值范围为______．对任意实数x，不等式x2+2（1+k）x+3+k＞0恒成立，则k的取值范围是______．若不等式|x+1|-|x-2|>k对任意实数x恒成立,则k的取值范围对任意实数x,不等式2x+2/x²+x+1 >k恒成立,则k的取值范围为 1.对任意实数x,不等式|x+1|-|x-2|＞k恒成立,求k的取值范围. 若对任意实数X,不等式|X+1|>=KX恒成立.则实数K的取值范围? 对任意实数x，若不等式|x+1|-|x-2|＞k恒成立，则k的取值范围是（　　）不等式（k-1）x2+2x+1≥0对一切x∈R恒成立，则实数k的取值范围是___．若对任意实数x,恒有(3+k)x²+2(1+k)x+1>0成立,则实数k的取值范围是不等式|x-1|≥kx-2对一切实数x恒成立，则实数k的取值范围为______．对任意X∈R,不等式kx²-2x+k / x²+x+1＜0恒成立.求K的取值范围对任意实数x,若不等式lx+2l+lx+1l>k恒成立,则实数k的取值范围是