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若平面α外一条直线a与平面α内一条直线平行,则直线a与平面α平行 问为什么逆命题是假命题

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2021/10/28 16:54:28
若平面α外一条直线a与平面α内一条直线平行,则直线a与平面α平行 问为什么逆命题是假命题
∵若a∥α 则α内所有直线都与a没有公共点,
∴存在很多和a异面的直线属于α.
即 有 b∈α a∥b 可推出 a∥α ; 但 由 a∥α (b∈α) 得到 a∥b 是假命题【∵b可能是a的异面直线】