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已知集合M={(x,y)/y2=2x},N={(x,y)/(x-a)2+y2=9}求M交N不等于空集的充要条件

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/25 13:54:36
已知集合M={(x,y)/y2=2x},N={(x,y)/(x-a)2+y2=9}求M交N不等于空集的充要条件
如题
两方程联立应该有根,y^2=2x
y^2=9-(x-a)^2
也就是2x=9-(x-a)^2有根,即x^2+(2-2a)x+a^2-9=0有根.判别式大于等于0哦,可解出a=0 即x>=0
y^2=9-(x-a)^2>=0 即a-3=-3
综合一下得到,充要条件为 -3