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2的2003次方加2003的2次方除以7余数是多少

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 15:35:54
2的2003次方加2003的2次方除以7余数是多少
要清晰,每一步为什么这样做也要写清楚
2的2003次方与2003的平方的和除以7的余数
2的2003次方可以化为4×(2的三次方)的667次方=4×8的667次方
因为4×8的667次方÷7和4×8÷7的余数相同 4×8÷7的余数为4 所以2的2003次方÷7的余数为4
20032÷7与2003÷7的余数相同 2003÷7的余数为1 所以20032÷7的余数为1
所以2的2003次方与2003的平方的和除以7的余数为4+1=5
再问: 为什么2的2003次方可以化为4×(2的三次方)的667次方,怎么化的?
再答: 4×(2的三次方)的667次方=(2^2)X2^(3X667)=2^(2+3X667)=2^2003
再问: 能不能用小学的方法,我是小学生
再答: 给你举个列子8X8X9除以7,我可以一眼就看出这个数的余数为2 因为余数可以相乘,8除以7的余数为1,9除以7的余数是2,余数为1X1X2=2 上面的解释就是这个道理
再问: 哦,那能不能用这个方式解出全题呢?
再答: 我上面的方法就是按这个来的,4×(2的三次方)的667次方=(2^2)X2^(3X667)=2^(2+3X667)=2^2003这步你理解的就全理解了 4×8的667次方÷7的余数为1,因为4除以7的余数为4,8除以7的余数为1,所以4×8^667的余数为1 2003除以7的余数为1,2003^2的余数为1