作业帮 > 数学 > 作业

如果用一个平面截掉一个正方体的一个角,剩下的几何体有几个顶点?几条棱?几个面?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/20 05:46:25
如果用一个平面截掉一个正方体的一个角,剩下的几何体有几个顶点?几条棱?几个面?
剩下的几何体可能有:7个顶点、12条棱、7个面;
或8个顶点、13条棱、7个面;
或9个顶点、14条棱、7个面;
或10个顶点、15条棱、7个面.
如图所示:
当截面截取由三个顶点组成的面时可以得到三角形,剩下的几何体有7个顶点、12条棱、7个面;当截面截取一棱的一点和两底点组成的面时可剩下几何体有8个顶点、13条棱、7个面;当截面截取由2条棱中点和一顶点组成的面时剩下几何体有9个顶点、14条棱、7个面;当截面截取由三棱中点组成的面时,剩余几何体有10个顶点、15条棱、7个面.