把一个高为8分米的圆柱割拼成一个等底的近似长方体后,表面积增加了24平方米,圆柱的体积是?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/21 00:10:28

把一个高为8分米的圆柱割拼成一个等底的近似长方体后,表面积增加了24平方米,圆柱的体积是?
呃,解答必须是六年级的知识范围内才行的

设圆柱底面半径为 r ,割拼后底面的正方形边长为 a ,由等底条件可知 a² = π r² ,则 a = r * 根号π ；
由于底面积没有改变,所以表面积增加部分其实是圆和正方形周长与高的积之差
圆周长 C1 = 2πr ；正方形周长 C2=4*a = 4* r * 根号π ；
两个表面积之差：（4* r * 根号π - 2πr ）*0.8 = 24 求得： r = 15 / (2*根号π - π ) =37.19176873 米
则圆柱体的体积为 V = πr² h = 3.1415926 * 37.19176873² *0.8 =3476.430287 立方米
如果表面积增加的是24平方分米,则半径 r=3.719176873 分米 , 体积 V=347.6430287 立方分米. 楼上的可能对题目理解有误.
以上回答,希望对楼主有帮助.

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