装有一定量水（水的密度为ρ0）的烧杯放在水平桌面上，现将一边长为l的正方体木块放入水中如图甲所示，静止时木块上表面到水面

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：物理作业时间：2024/04/24 02:26:37

装有一定量水（水的密度为ρ₀）的烧杯放在水平桌面上，现将一边长为l的正方体木块放入水中如图甲所示，静止时木块上表面到水面的距离为h₁；将一小石块放在木块上，如图乙所示，静止时木块上表面到水面的距离为h₂；若将石块系在木块下放入水中，如图丙所示，静止时木块上表面到水面的距离为h₃.则下列判断正确的（　　）

A. 石块的质量m=ρ₀（h₃-h₂）l²
B. 石块的体积V=（h₃-h₂）l²
C. 石块的密度ρ＝

（1）∵物体漂浮时，受到的浮力和自身的重力相等，
∴图甲中：
m_木g=F_浮1=ρ₀gV_排=ρ₀gl²（l-h₁），即m_木=ρ₀l²（l-h₁）-----------------------①
图乙中：
（m_木+m）g=F_浮2=ρ₀gV_排′=ρ₀gl²（l-h₂），即m_木+m=ρ₀l²（l-h₂）---------②
②-①可得：
石块的质量m=ρ₀（h₁-h₂）l²，故A不正确；
（2）图乙中木块排开水的体积：
V_排′=l²（l-h₂），
图丙中木块排开水的体积：
V_排″=l²（l-h₃），
∵物体浸没时排开水的体积和本身的体积相等，
∴石块的体积：
V=V_排′-V_排″=l²（l-h₂）-l²（l-h₃）=（h₃-h₂）l²，故B正确；
（3）石块的密度：
ρ=
m
V=
ρ0(h1−h2)l2
(h3−h2)l2=
h1−h2
h3−h2•ρ₀，故C正确；
（4）石块完全浸没水中所受到的浮力：
F_浮1=ρ₀gV=ρ₀g（h₃-h₂）l²，故D不正确．
故选BC．