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在三角形ABC中,A,B,C所对的边分别为a,b,c,A=π/6,(1+根号3)c=2b,求C

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/20 22:40:11
在三角形ABC中,A,B,C所对的边分别为a,b,c,A=π/6,(1+根号3)c=2b,求C
做完我会给5分的..
由题意假设b=(1+根号3)x,c=2x,x>0.
由余弦定理
a^2=b^2+c^2-2bcCosA=[(1+根号3)^2+4-(根号3)*(1+根号3)*2]*x^2
化简得 a=(根号2)x
由正弦定理
a/SinA=c/SinC
即 (根号2)x/(1/2)=2x/SinC
解得SinC=(根号2)/2
又A<C<B,所以C=π/4