作业帮求线面所成角
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/26 01:58:54
麻烦老师能帮忙说一下解题思路~谢谢！ 
解题思路： 根据正方体的性质，找到面的垂线、垂足、线在面内的射影，从而找到直线与平面所成的角，再在三角形内进行计算。
解题过程：
【思路提示】：根据正方体的性质，找到面的垂线、垂足、线在面内的射影，从而找到直线与平面所成的角，再在三角形内进行计算。 【解】：连接BG，则由正方形性质，得 CF⊥BG， 又 由正方体性质可知，EF⊥平面BCGF， ∴ EF⊥BG， ∴ BG⊥平面EFCD， 设BG与CF的交点为M， 则 BM⊥平面EFCD， 连EM， 则 EM是EB在平面EFCD内的射影， 故 ∠BEM就是直线EB与 平面EFCD所成的角， 连EG， 由正方体可知，△BEG显然是正三角形，M是BG中点，∠BEM＝30°, 即 直线EB与平面EFCD所成的角为30°. 同学你好，如对解答还有疑问，可在答案下方的【添加讨论】中留言，我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合！祝你学习进步，生活愉快 .
最终答案：略
解题过程：
【思路提示】：根据正方体的性质，找到面的垂线、垂足、线在面内的射影，从而找到直线与平面所成的角，再在三角形内进行计算。 【解】：连接BG，则由正方形性质，得 CF⊥BG， 又 由正方体性质可知，EF⊥平面BCGF， ∴ EF⊥BG， ∴ BG⊥平面EFCD， 设BG与CF的交点为M， 则 BM⊥平面EFCD， 连EM， 则 EM是EB在平面EFCD内的射影， 故 ∠BEM就是直线EB与 平面EFCD所成的角， 连EG， 由正方体可知，△BEG显然是正三角形，M是BG中点，∠BEM＝30°, 即 直线EB与平面EFCD所成的角为30°. 同学你好，如对解答还有疑问，可在答案下方的【添加讨论】中留言，我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合！祝你学习进步，生活愉快 . 最终答案：略