作业帮如图,已知平面直角坐标系χOy中的点A（0,1）B（1,0）,点M.N为线段上AB两动点,过点M作χ轴的平行线交y
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/20 03:19:56
如图,已知平面直角坐标系χOy中的点A（0,1）B（1,0）,点M.N为线段上AB两动点,过点M作χ轴的平行线交y
轴于点E,过点N作y州的平行线交χ轴于点F,交直线EM于点P（χ,y),且S△MPN=SΔAEM+SΔNFB.
当χ=√2÷2时,求∠MON的度数
证：∠MON的度数为定值
轴于点E,过点N作y州的平行线交χ轴于点F,交直线EM于点P（χ,y),且S△MPN=SΔAEM+SΔNFB.
当χ=√2÷2时,求∠MON的度数
证：∠MON的度数为定值
由题意可知△MPN,ΔAEM,ΔNFB.都是等腰直角三角形.
χ=√2÷2,P,N,F的横坐标都是√2÷2,则BF的长等于1-(√2÷2)
设AE=a,则PF=1-a,NP=PF-AF=1-a-[1-(√2÷2)]=-(√2÷2)-a
由S△MPN=SΔAEM+SΔNFB,NP的平方=AE的平方+BF的平方
算出a=1-(√2÷2)=BF.因为BF=AE=EM=NF,所以OE=OF
△OEM全等于△OFN,∠EOM=∠FON,tan∠FON=NF÷OF=√2-1
所以∠MON=90°—2∠FON=90°—2arctan(√2-1)
χ=√2÷2,P,N,F的横坐标都是√2÷2,则BF的长等于1-(√2÷2)
设AE=a,则PF=1-a,NP=PF-AF=1-a-[1-(√2÷2)]=-(√2÷2)-a
由S△MPN=SΔAEM+SΔNFB,NP的平方=AE的平方+BF的平方
算出a=1-(√2÷2)=BF.因为BF=AE=EM=NF,所以OE=OF
△OEM全等于△OFN,∠EOM=∠FON,tan∠FON=NF÷OF=√2-1
所以∠MON=90°—2∠FON=90°—2arctan(√2-1)
如图,已知平面直角坐标系χOy中的点A（0,1）B（1,0）,点M.N为线段上AB两动点,过点M作χ轴的平行线交y
如图,已知平面直角坐标系xOy中的点A（0,1）,B（1,0）,M、N为线段AB上两动点,过点M作x轴的平行线交y轴于点
如图,已知平面直角坐标系xOy中的点A(0,1)、B(1,0),点M、N为线段AB上两动点,过点M
（2011•通州区二模）如图，已知平面直角坐标系xOy中的点A（0，1），B（1，0），M、N为线段AB上两动点，过点M
如图,在平面直角坐标系中,直线AB与x轴,y轴分别交于点A（6,0）,B（0.8）,点C的坐标为（0,m）,过点C作CE
如图,已知在平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,2),点B的坐标为（2,0）,经过原点的直线交线段AB于点C,过点C作O
如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点B（0，1），且点A（a，0）（a≠0）是x轴上动点，过点A作线段AB的垂线交
如图,在平面直角坐标系中,已知点A(-1,0),B(9,0),以AB为直径作圆M,交y轴的负半轴于点C,连接AC,BC,
如图,在平面直角坐标系中,A(4,0)B(0,4),点A为射线OA上A点右侧一点,过点M作MN⊥CM交直线AB于N,连B
平面直角坐标系中,直线AB与x轴,y轴分别交于A(3.0),B(0,根号3）两点,点C为线段AB上的一动点,过点C作CD
如图,在平面直角坐标系中,直线AB与x轴,y轴分别交于点A（6,0）,B（0.8）,点C的坐标为（0,m）,过点
如图,在平面直角坐标系xOy中,以点M（0,1）为圆心,以2长为半径作圆M交x轴于点A,B两点,交y轴于C,D两点,连接