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函数y＝log12(−x2+6x−8)的单调递减区间为（　　）

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/19 07:26:11
函数y＝log
由-x2+6x-8＞0，
得2＜x＜4，
设函数y＝log
1
2(−x2+6x−8)=log
1
2t，t=-x2+6x-8，
则抛物线t=-x2+6x-8的对称轴方程是t=3．
∴在抛物线t=-x2+6x-8上，
增区间是（2，3]，减区间是[3，4），
∵y=log
1
2t是减函数，
∴由复合函数的单调性的“同增异减”的性质知：
函数y＝log
1
2(−x2+6x−8)的单调递减区间为：（2，3]．
故选B．
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