作业帮已知等边三角形的一个顶点位于抛物线y2=2px(P>0)的焦点,另外两个顶点在抛物线上,求这个等边三角形的边长.
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/20 09:44:50
已知等边三角形的一个顶点位于抛物线y2=2px(P>0)的焦点,另外两个顶点在抛物线上,求这个等边三角形的边长.
带图
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等边三角形的一个顶点位于抛物线y2=2px(p>0)的焦点F(p/2,0),
两个顶点在抛物线上,设为A(2pt^2,pt),则
|pt/(2pt^2-p/2)|=|t/(2t^2-1/2)|=1/√3,
∴2t^2-1/2=土√3t,
整理得2t^2干√3t-1/2=0,
t=(土√3土√7)/4,
|AF|=2pt^2+p/2=p(5土√21)/4+p/2=p(7土√21)/4,为所求.
两个顶点在抛物线上,设为A(2pt^2,pt),则
|pt/(2pt^2-p/2)|=|t/(2t^2-1/2)|=1/√3,
∴2t^2-1/2=土√3t,
整理得2t^2干√3t-1/2=0,
t=(土√3土√7)/4,
|AF|=2pt^2+p/2=p(5土√21)/4+p/2=p(7土√21)/4,为所求.
已知等边三角形的一个顶点位于抛物线y2=2px(P>0)的焦点,另外两个顶点在抛物线上,求这个等边三角形的边长
已知等边三角形的一个顶点位于抛物线y2=2px(P>0)的焦点,另外两个顶点在抛物线上,求这个等边三角形的边长.
已知等边三角形的一个顶点位于抛物线y2=2px的焦点,另外两个定点在抛物线上,求这个等边三角形的周长?
已知等边三角形的一个顶点位于原点,另外两个顶点在抛物线y^2=2px(p>0)上,求这个等边三角形的边长
已知等边三角形的一个顶点位于原点,另外两个顶点在抛物线y^2=2px(p>0)上,求这个等边三角形的边长.
已知等边三角形的一个顶点位于原点,另外两个定点在抛物线y^2=2px(p>0)上,求这个等边三角形的边长
已知等边三角形的一个顶点为抛物线y^2=2px的焦点,另外两顶点在该抛物线上,求这个等边三角形的边长
正三角形的一个顶点位于抛物线y^2=2px(P>0)的焦点,另外两个顶点在抛物线上,求这个三角形的边长.
已知等边三角形的一个顶点是抛物线y=x的焦点,另外两个顶点在抛物线上,则这个等边三角形的边长为
正三角形的一个顶点位于抛物线y^2=2px的焦点.另外两个顶点在抛物线上.求这个正三角形的边长?
已知等边三角形的一个顶点在原点,另两个在抛物线y=2px(p>0)上,求这个三角形的边长
正三角形的一个顶点位于原点,另外两个顶点在抛物线y2=2px上,求这个正三角形的边长.求具体过程,