作业帮已知a>0,求函数y=x^2+a+1/根号下(x^2+a)的最小值
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/20 10:28:32
已知a>0,求函数y=x^2+a+1/根号下(x^2+a)的最小值
换元.可设,且y=(t²+1)/t=t+(1/t).===>y=t+(1/t).t∈[√a,+∞).由“对钩函数”的单调性可知,在（0,1]上,y递减,在（1,+∞）上,y递增.讨论如下：（1）当01时,ymin=y(√a)=(a√a+√a)/a.
为什么t=√(x²+a).易知,t∈[√a,+∞)
换元.可设,且y=(t²+1)/t=t+(1/t).===>y=t+(1/t).t∈[√a,+∞).由“对钩函数”的单调性可知,在（0,1]上,y递减,在（1,+∞）上,y递增.讨论如下：（1）当01时,ymin=y(√a)=(a√a+√a)/a.
为什么t=√(x²+a).易知,t∈[√a,+∞)
因为a>0,x²>=0
所以x²+a>=a
√(x²+a)>=√a
再问： 那当01时，y是增函数还是减函数呢
再答： a>1时，t>=√a>1,因此y单调增
0
所以x²+a>=a
√(x²+a)>=√a
再问： 那当01时，y是增函数还是减函数呢
再答： a>1时，t>=√a>1,因此y单调增
0
已知a>0,求函数y=x^2+a+1/根号下(x^2+a)的最小值
已知a＞0求函数y=（x+a+1）/根号下x+a的最小值
已知函数y=2x+a根号x+1+3的最小值为0,求a值
已知a>o,求函数y=(x^2+a+1)/根号（x^2+a）的最小值
已知a>0,求函数y=x²+a+1/根号x²+a 的最小值
已知x>=1,求函数y=2x^2+a/x^2-2(a>0)的最小值
已知全集u=r,函数y=根号下x-2+根号下x+1的定义域是a,函数y=x+3分之根号下2x+4的定义域为b,求集合a,
已知函数y=-x^2+2ax+a,当x∈[0,1]时,函数有最大值a^2+a,最小值1/3,求a的值.
已知函数y=a^x^2-3x+3(a＞0,a≠1),x∈[1,3]时有最小值8,求a的值
已知函数y=根号下21-4x-x^2的定义域为A,函数y=1/根号下x-a+1的定义域为B,
已知函数f(x)=x^2+/x-a/+1(x属于R),a>0,求f(x)的最小值.
已知函数f（x）=2x方+ax+b的值域为[1,3],求a,b的值.已知函数y=根号下a