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找规律:观察图七所示的图形,它们是按一定规律排列的,依照此规律,第()个图形共有120个?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2020/12/05 22:25:38
找规律:观察图七所示的图形,它们是按一定规律排列的,依照此规律,第()个图形共有120个?
★ 3个★ 6个★
第一个图形 第二个图形 第3个图形
需要你的解题过程
第一个图形1个★ 即1
第二个图形3个★ 即1+2
第三个图形6个★ 即1+2+3
第四个图形10个★ 即1+2+3+4
第五个图形15个★ 即1+2+3+4+5
第n个图形有★的个数为1+2+3+4+---------+n=n/2(1+n)
若n/2(1+n)=120
n(1+n)=240
n^2+n-240=0
n=15或-16(舍去)
所以第(15)个图形共有120个★