作业帮请老师给解惑一道数学题,
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/19 06:55:30
请老师给解惑一道数学题,
已知f[(1-x)/(1+x)]=[1-(x平方）]/[1+(x平方）],求f(x)的解析式?
疑惑；令t=(1-x)/(1+x),为什么教材解析不写t的值域?因该写{t|t不等1},
最后解出f(x)=2x/[1+(x平方）].x不等1,
教材解析直接写令t=(1-x)/(1+x),直接解出f(x)=2x/[1+(x平方）]
已知f[(1-x)/(1+x)]=[1-(x平方）]/[1+(x平方）],求f(x)的解析式?
疑惑；令t=(1-x)/(1+x),为什么教材解析不写t的值域?因该写{t|t不等1},
最后解出f(x)=2x/[1+(x平方）].x不等1,
教材解析直接写令t=(1-x)/(1+x),直接解出f(x)=2x/[1+(x平方）]
t的值域是{t|t!=-1},最好写上吧.
t=(1-x)/(1+x) => x=(1-t)/(1+t),然后把这个式子带入f[(1-x)/(1+x)]=[1-(x平方）]/[1+(x平方）]的两边,得到f(t)=2t/[1+(t平方）],这就是f(x)=2x/[1+(x平方）了.
再问： t=(1-x)/(1+x)， x+1不等于0，x不等于0，t=-1+2/(x+1),t不等于-1. f(x)=2x/[1+(x平方），{x|x不等于-1}。 那为什么教材解析不写x的范围呢？ 数学能有这麽不严谨吗？
再答： 你说得非常对，f(x)在-1这个点是没有定义的，应该写上x!=-1，教辅有疏漏很正常的...
再问： 不写x的取值范围，虽然结果一样，但对x没有限制的话，此结论错误。 所以一定要写t的范围，x的范围，这样才符合函数的定义。 谢谢你的解答。
t=(1-x)/(1+x) => x=(1-t)/(1+t),然后把这个式子带入f[(1-x)/(1+x)]=[1-(x平方）]/[1+(x平方）]的两边,得到f(t)=2t/[1+(t平方）],这就是f(x)=2x/[1+(x平方）了.
再问： t=(1-x)/(1+x)， x+1不等于0，x不等于0，t=-1+2/(x+1),t不等于-1. f(x)=2x/[1+(x平方），{x|x不等于-1}。 那为什么教材解析不写x的范围呢？ 数学能有这麽不严谨吗？
再答： 你说得非常对，f(x)在-1这个点是没有定义的，应该写上x!=-1，教辅有疏漏很正常的...
再问： 不写x的取值范围，虽然结果一样，但对x没有限制的话，此结论错误。 所以一定要写t的范围，x的范围，这样才符合函数的定义。 谢谢你的解答。