对称轴问题（三角形）如图,BD为△ABC中线,∠ABC=120°,且∠ABD：∠DBC=3:1试给出线段AB、BC之间的

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/20 04:20:42

对称轴问题（三角形）
如图,BD为△ABC中线,∠ABC=120°,且∠ABD：∠DBC=3:1
试给出线段AB、BC之间的数量关系,并证明你的结论

延长BD到E,使DE＝BD,连接CE
因为BD是中线,
所以AD＝CD
又因为BD＝DE,∠ADB＝∠CDE
所以△ABD≌△CED（SAS）
所以AB＝CE,∠ABD＝∠E
因为∠ABC=120°,且∠ABD:∠DBC=3:1
所以∠ABD＝90°,∠CBD＝30°
所以∠E＝90°
所以CE＝BC/2
（30°角所对直角边等于斜边的一半）
所以AB＝BC/2
即BC＝2AB

对称轴问题（三角形）如图,BD为△ABC中线,∠ABC=120°,且∠ABD：∠DBC=3:1试给出线段AB、BC之间的如图,设三角形ABC和三角形DBC,所在的两个平面互相垂直,且AB=BC=BD,∠CBA=∠DBC=120度,求如图,在三角形ABC中,角CAB=90°,AB=AC,BD是AC边上的中线.求cos∠DBC 角平分线的性质定理在△ABC,线段BD平分∠ABC,线段BD交线段AC于点D, ∠ABD=∠1,∠DBC=∠2,且∠1= 如图,在四边形ABCD中,对角线BD平分∠ABC,且AB=2,BD=4,BC=8.△ABD与△DBC相似吗?请说明理由已知：如图,BD是三角形ABC的中线,AB=5cm,BC=3cm,那么三角形ABD与三角形CBD的周长差是多少如图,设△ABC和△DBC所在的两个平面互相垂直,且AB=BC=BD,∠CBA=∠DBC=120°.求: 已知△ABC和△DBC所在的平面互相垂直,且AB=BC=BD,∠CBA=∠DBC 120°,求如图,BD是三角形ABC的中线,AB=5cm,BC=3cm,那么三角形ABD的周长是多少如图三角形ABC中,AB=AC,BD为∠B的平分线.三角形ABD的外接圆交BC于E,求证AD=EC 如图1,在三角形ABC中,角ABC=90度,AB=Bc,BD为斜边AC上的中线,将三角形ABD绕点D顺时针旋转a(0度小如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,BD是AC上的中线,三角形ABC周长为22,三角形ABD的周长比三角形BCD的周长