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如图,已知一块四边形的草地ABCD,其中∠A=60°,∠B=∠D=90°,AB=20米,CD=10米,求这块草地的面积.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/20 21:28:06
如图,已知一块四边形的草地ABCD,其中∠A=60°,∠B=∠D=90°,AB=20米,CD=10米,求这块草地的面积.
分别延长AD,BC交于点E.
∵∠A=60°,∠B=∠D=90°,
∴∠DCE=∠A=60°,
∴∠E=30°,DE=CD÷tan30°=10÷

3
3=10
3,
∴BE=ABcot30°=20
3,
四边形ABCD的面积=S△ABE-S△CED
=
1
2BE•AB-
1
2CD•DE
=200
3-50
3
=150
3.