利用定义证明函数y=根号x ,在【0,正无穷）上为增函数

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/24 00:45:08

解；
取x1,x2属于【0,正无穷）
所以f（x1）- f（x2）=√x1 - √x2
=（√x1 - √x2）*（√x1 + √x2）/（√x1 + √x2）
= （x1 - x2 ） / （√x1 + √x2）
因为 x1 - x2 ＜0 √x1 + √x2＞0
所以 f（x1）- f（x2）＞0
即 f（x1）＜ f（x2）
所以y＝√x1 在【0,正无穷）上为增函数
再问：是最完全的吗？

利用定义证明函数y=根号x ,在【0,正无穷）上为增函数利用函数单调性的定义,证明函数y=x+x分之82在x属于【根号2,正无穷】上为单调递增函已知函数y=f（x）是定义在负无穷到正无穷上的奇函数,且在[0到正无穷]上为增函数利用定义证明 y=2x/(x+1)在（-1.正无穷大）上为增函数用定义法证明函数f(x)=根号x在【0,正无穷)上是增函数设函数f(x)=x²+ax是R上的偶函数用定义证明：f(x)在（0,正无穷）上为增函数利用单调性定义,证明函数y=x+2/x+1在(-1,正无穷)上是减函数已知函数y=f（x）是定义在负无穷到正无穷上的奇函数,且在[0到正无穷]上为增.求证：y=f（x）在负到0也增利用定义证明函数f(x)=根号x在零到正无穷上是增函数? 用单调性定义证明:y=f(x)=(2/x)-1在(0,正无穷)上为减函数用定义证明函数F（X）=x分之1+2在（0,+正无穷）上为减函数用函数单调性的定义证明fx=根号下x-1/x在(0,正无穷)上是增函数