已知二次函数f（x）=ax2+4ax+a2-1在区间[-4，1]上的最大值为5，求实数a的值．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/20 14:23:14

已知二次函数f（x）=ax²+4ax+a²-1在区间[-4，1]上的最大值为5，求实数a的值．

解析：f（x）的对称轴方程为x=-2，顶点坐标为，显然其顶点横坐标在区间[-4，1]内．（3分）
（1）若a＜0，则函数图象开口向下，如图（a），
当x=-2时，函数取得最大值5，即f（-2）=a²-4a-1=5，解得a=2-
10，（a=2+
10舍）（7分）
（2）若a＞0，函数图象开口向上，如图（b），
当x=1时，函数取得最大值5，即f（1）=5a+a²-1=5，解得a=1（a=-6舍去）．（11分）
综上可知，a=2-
10或a=1．（12分）

已知二次函数f（x）=ax2+4ax+a2-1在区间[-4，1]上的最大值为5，求实数a的值．已知二次函数f(x)=ax2+4ax+a2-1在区间[-4,1]上的最大值为5,求实数a的值已知函数f(x)=ax2+2ax+1在区间{-3,2}上有最大值为4,求实数a的值. 已知二次函数f(x)=aX2+(2a-1)x+1在区间【-1.5,2】上最大值为3,求实数a的值已知函数f(x)=ax2+2ax+1在区间[-1,2]上有最大值4,求实数a的值已知二次函数f（x）=-x2+2ax-a在区间[0，1]上有最大值2，求实数a的值．已知函数f(x)=x*x +2ax +1在区间【-1,2】上的最大值为4,求实数a的值. 二次函数f(x)=ax²+4ax+a²-1在区间（-4,1）上的最大值为5,求实数a的取值范围. 函数f(x)=ax2-2ax+1在[-3,2]上有最大值4,求实数a的值. 函数f(x)=ax2+2ax+1在[-3,2]上有最大值4,求实数a的值已知二次函数F(X)=AX2+2X+1（a≠0）在区间[0,1]上最大值为4 求a的值已知二次函数f(x)=ax2+2ax+1在区间[-2,3]上的最大值为6,则a的值为