f(x)=根号下mx^2+(m-3)x+1的值域是[0,+无穷)则实数m的取值范围是

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/26 06:59:22

f(x)=根号下mx^2+(m-3)x+1的值域是[0,+无穷)则实数m的取值范围是
答案是[0,1]U[9,+无穷）我想知道为什么求解的时候Δ是大于等于0而不是小于等于0

因为y最小值是0
则mx^2+(m-3)x+1要能取到0和所有的正数
所以mx^2+(m-3)x+1的最小值要小于或等于0
这里m=0时显然成立
m不等于0时
二次函数要能取到0和所有的正数,则开口向上,m>0
且最小值要小于或等于0
所以他和x轴必须有交点
否则开口向上的抛物线和x轴没有交点,则图像都在x轴上方
这样就不能做到取到0和所有的正数
和x轴必须有交点就是判别式大于等于0
而小于0适合x轴没有交点

f(x)=根号下mx^2+(m-3)x+1的值域是[0,+无穷)则实数m的取值范围是已知函数f(x)=根号[mx^2+(m-3)x+1]的值域是[0,正无穷）,则实数m的取值范围是? 已知函数y=根号下mx²+（m-3）x+1的值域是【0,+无穷】,求实数m的取值范围. 已知函数f(x)=根号下(m^2+mx+1)的定义域是一切实数,则m的取值范围是已知函数y=根号mx²+mx+1的值域是【0,正无穷),则实数m的取值范围若函数f(x)=lg(mx^2+4mx+3)的值域为R,则实数m的取值范围是已经知道函数f（x）=根号下mx平方+1 的定义域是一切实数则m的取值范围是函数f(x)=根号( mx^2+mx+1)的定义域为全体实数,则m的取值范围是已知函数f（x）=ln[mx^2+（m-2）x+（m-1）] 的值域为R,则实数m的取值范围为若函数f(x)=根号mx^2-4x+3的定义域为R,则实数m的取值范围是已知函数f(x)=1/根号mx的平方+mx+1的定义域是R,则实数m的取值范围是?求过程 f(x)=√(mx²+mx+1)的定义域是一切实数,则m的取值范围是