作业帮如何等分椭圆已知椭圆的长短半轴分别为600和400,并用4弧近似画法画了一个椭圆.求对两个椭圆进行20等分.要求是相邻的
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/19 20:03:55
如何等分椭圆
已知椭圆的长短半轴分别为600和400,并用4弧近似画法画了一个椭圆.求对两个椭圆进行20等分.要求是相邻的每个等分点间的直线距离相同.
已知椭圆的长短半轴分别为600和400,并用4弧近似画法画了一个椭圆.求对两个椭圆进行20等分.要求是相邻的每个等分点间的直线距离相同.
这个不难,但是不能用尺子来分,需要列出方程求等分点坐标,
由于椭圆的中心对称性,求他的20等分,只需要求出以圆心为原点,长半轴为行标,短半轴为纵坐标的第一区间曲线5等分点就行了,
此时,圆的方程为
参数方程X=600cosV,Y=400sinV,
设第一象限的五等分点分别为：
A（600cosV1,400cosV1）、B（600cosV2,400cosV2）、
C（600cosV3,400cosV3）、D（600cosV4,400cosV4）
连同P（0,400）以及Q（600,0）两个点列出方程组,
|PA|=|AB|=|BC|=|CD|=|DQ|
这是一个拥有四个未知数和四个不相关的等式,有唯一的解.
由于椭圆的中心对称性,求他的20等分,只需要求出以圆心为原点,长半轴为行标,短半轴为纵坐标的第一区间曲线5等分点就行了,
此时,圆的方程为
参数方程X=600cosV,Y=400sinV,
设第一象限的五等分点分别为：
A（600cosV1,400cosV1）、B（600cosV2,400cosV2）、
C（600cosV3,400cosV3）、D（600cosV4,400cosV4）
连同P（0,400）以及Q（600,0）两个点列出方程组,
|PA|=|AB|=|BC|=|CD|=|DQ|
这是一个拥有四个未知数和四个不相关的等式,有唯一的解.