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已知a、b、c为三角形ABC的三边长,且有a的平方加b的平方加c的平方等于10a加6b加8c减50.试判断三角形的形状

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/20 12:45:40
已知a、b、c为三角形ABC的三边长,且有a的平方加b的平方加c的平方等于10a加6b加8c减50.试判断三角形的形状
由题意得:a²+b²+c²=10a+6b+8c-50
移项得:a²+b²+c²-10a-6b-8c+50=0
a²+b²+c²-10a-6b-8c+25+9+16=0
(a-5)²+(b-3)²+(c-4)²=0
得:a=5
b=3
c=4
∵b²+c²=3²+4²=5²=c²
∴△ABC是直角三角形 再答: 这么多字不容易,给个好评吧