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如图,已知圆O中,弦AB‖CF,D在CF的延长线上,DA交圆O于E,试说明AD*EC=DC*BC

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 17:49:28
如图,已知圆O中,弦AB‖CF,D在CF的延长线上,DA交圆O于E,试说明AD*EC=DC*BC
连接AF
∵圆O中,弦AB‖CF
∴BC=AF
又圆周角∠EAF与∠ECF所对的是同一条弦EF
所以∠EAF=∠ECF
又有公共角∠D
∴△DAF∽△DCE
∴AD/AF=DC/EC
∴AD/BC=DC/EC
即AD*EC=DC*BC