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来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/19 07:18:25

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搬运一个仓库的货物,甲单独需15小时,乙单独需12小时,丙单独需10小时.现有同样的仓库A和B,丙在A仓库,乙在B仓库同时开始搬运货物,甲开始帮丙搬运,中途又转向帮助乙搬运,最后两个仓库货物同时搬完.问甲帮乙、丙各用了多少小时?

答案：甲帮乙5小时,帮丙3小时
思路：
题目给出了甲,乙,丙三人单独做完的时间.那么我们不妨设工作总量为1,那么甲,乙,丙三人的工效就知道了.现在两项工程同时做完,那么甲帮乙的时间就是丙独做的时间.甲帮丙的时间就是乙独做的时间.那么我们不妨设甲帮乙干了x小时,帮丙干了y小时.那么对于乙这边来说,甲乙两人合作了
（1/15+1/12）x,乙独做了y/12,就完成了工作.所以（1/15+1/12）x+y/12=1
同理对丙来说,甲丙合作了（1/10+1/15）y,丙独做了x/10就完成了工作,所以
（1/10+1/15）y+x/10=1.由此得出方程组
解答（1/15+1/12）x+y/12=1
（1/10+1/15）y+x/10=1
解得x=5,y=3
怎么样,会了吗?真有那么急吗?

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