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若干连续自然数1.2.3.的乘积的最末13位都是0.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/19 13:35:17
若干连续自然数1.2.3.的乘积的最末13位都是0.
其中最大的一个自然数是多少?
每个因数5,与偶数的乘积,会在末尾增加1个0
连续自然数,偶数足够多,只需要考虑因数5的个数.
末尾有13个0,那么就要有13个因数5
每5个连续自然数,至少含有一个因数5
13*5=65
1--65,
5的倍数有65/5=13个
25的倍数有25和50这2个
一共有13+2=15个因数5
所以要去掉65和60,
那么最大的一个自然数就是59