已知ab不等于0,求证a+b=1是a^3+b^3+ab-a^2-b^2=0的充要条件.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/20 17:33:43

已知ab不等于0,求证a+b=1是a^3+b^3+ab-a^2-b^2=0的充要条件.
谢谢了!
高二数学题，混分数的不要来。

证明：a^3+b^3+ab-a^2-b^2=0a^3+b^3=a^2+b^2-ab
(a+b)*(a^2+b^2-ab)=a^2+b^2-ab
(a+b-1)*(a^2+b^2-ab)=0 ---（1）
又a^2+b^2-ab=（a-b/2)^2+3*b^2/4
在ab不等于0时显然a^2+b^2-ab=（a-b/2)^2+3*b^2/4>0
故（1）a+b-1=0 即a+b=1
即a+b=1是a^3+b^3+ab-a^2-b^2=0的充要条件
证毕!
在写证明过程的时候充分性和必要性最好分开写,恩

已知a*b不等于0,求证：a+b=1的充要条件是a^3+b^3+ab-a^2-b^2=0. 已知ab不等于0,求证a+b=1是a^3+b^3+ab-a^2-b^2=0的充要条件. 急已知ab不等于零,求证a+2b=1的充要条件是a^3+8b^3+2ab-a^2-4b^2=0 已知ab不等于0 证明a+b=1的充要条件是a^3+b^3+ab-a^2-b^2=0 希望能人们帮帮忙充要条件的证明问题已知ab不等于0,求证:a+b=1的充要条件是a*a*a+b*b*b+ab-a*a-b*b=0 (注* 已知a*b不等于0,求证a+b=1的充要条件是a^3+b^3-a^2-b^2=0 已知ab ≠0 求证a+b=1的充要条件是 a+b+ab-a-b=0 若ab不等于0.试证明a^3+b^3+ab-a^2-b^2=0的充要条件是a+b=1 已知a b不等于0,求证a +b =1 的充要条件是a的3次方+b的3次方+ab-a的平方-b的平方= 已知3a*a+ab-2b*b=0(a不等于0,b不等于0),求a/b-b/a-(a*a+b*b)/ab的值. 已知ab不等于0 证明a+b的充要条件是a^2+b^2+ab-a^2-b^2=0 线性代数问题.已知n阶方阵A,B,A^2+AB+B^2=0,求证A为可逆矩阵的充要条件是B为可逆矩阵