作业帮 > 综合 > 作业

函数f(x)的定义域为R,若对一切实数m.n都有f(m-n)=f(m)+(n-2m-1)n成立.且f(0)=1,求f(x

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/26 05:47:55
函数f(x)的定义域为R,若对一切实数m.n都有f(m-n)=f(m)+(n-2m-1)n成立.且f(0)=1,求f(x)
你们确定的话说一声
令m=n=x
so,
f(m-n)=f(m)+(n-2m-1)n即是
f(0)=f(x)+x(x-2x-1)=f(x)-x2-x=1
so,
f(x)=x2+x+1