求过直线2X+Y+4=0和圆X^2+Y^2+2X-4Y+1=0的交点,且面积最小的圆的方程

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/16 14:17:55

就是求以直线2X+Y+4=0和圆X^2+Y^2+2X-4Y+1=0交点距离为直径的圆
2x+y+4=0,得y=-2x-4代入圆得
x²+(-2x-4)²+2x-4(-2x-4)+1=0
即x²+4x²+16x+16+2x+8x+16+1=0
5x²+26x+33=0
(x+3)(5x+11)=0
x=-3或x=-2.2
代入得y=2,或y=0.4
二点距离为√(-3+2.2)²+(2-0.4)²=√3.2
线段中点横坐标（-3-2.2）/2=-2.6,纵坐标（2+0.4）/2=1.2
即所求圆方程为：(x+2.6)²+(y-1.2)=3.2

过直线2x+y+4=0和圆x2+y2+2x-4y=0的交点且面积最小的圆的方程是? 求过直线2x+y+4=0和圆(x+1)^2+(y-2)^2=4的交点,并且面积最小的圆的方程. 求过直线2x+y+4=0和圆x^2+y^2+2x-4y+1=0的交点且面积最小的圆的方程. 求过直线2X+Y+4=0和圆X^2+Y^2+2X-4Y+1=0的交点,且面积最小的圆的方程求过直线2x+y+4=0和圆x平方+y平方+2x-4y+1=0的交点,且面积最小的圆的方程求过直线2x+y+4=0和圆x^2+y^2+2x-4y+1=0的交点且面积最小的圆方程求过直线2x+y+4=0和圆x^2+y^2+2x-4y=0的交点,且面积最小的圆的方程. 已知圆C过直线2X+Y+4=0与圆X的平方+Y的平方+2X-4Y+1=0的交点且面积最小.求圆C的方程求过直线2x+y+4=0与圆x²+y²+2x－4y+1=0的交点且面积最小的圆的方程求过直线2X＋Y＋4＝0和圆X＾2＋Y＾2＋2X－4Y＋1＝0的交点,且面积最小的圆的方程求过两圆X^2+Y^2-2X-2Y=0和X^2+Y^2-4X-4Y=0的交点且面积最小的圆的方程求过圆x2+y2-2x+4y+1=0和直线2x+y+4=0的交点,且面积最小的圆的方程