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求过直线2x+y+4=0和圆(x+1)^2+(y-2)^2=4的交点,并且面积最小的圆的方程.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2022/10/03 12:55:49
求过直线2x+y+4=0和圆(x+1)^2+(y-2)^2=4的交点,并且面积最小的圆的方程.
以交点弦为直径的圆面积最小.
把2x+y+4=0代入(x+1)^2+(y-2)^2=4
得:5x^2+26x+33=0
中点X=-13/5,Y=6/5
用弦心距可求半径的平方为:4/5
方程为:(x+13/5)^2+(y-6/5)^2=4/5